الجولة الثالثة: الأعداد التامة

الأعداد الطبييه هي { 1، 2، 3 ، ................ }

نستطيع تقسيم هذه الأعداد لثلاثة أقسام وهي : 1 - الأعداد التامة     2 - الأعداد الزائدة      3 - الأعداد الناقصة

في هذه الجولة سنتحدث عن الأعداد التامة :

تعريف : العدد التام هو العدد الذي يساوي مجموع قواسمه ( مجموع عوامله ) با ستثناء العدد نفسه

للتوضيح لنأخذ الأمثلة التالية :

مثال 1 :  2 ليست عدد تام لأن قواسمه هي { 1 ، 2 } ومجموع هذه القواسم لا يساوي 2 ( طبعا العدد 2 نفسه لبس من ضمن المجموع

مثال 2 العدد 3 ليست عدد تام لأن مجموع قواسمه يساوي 1 وليس 3 لاحظ إن قواسم ( عوامل ) العدد 3  هي { 1،3 } العدد 3 نفسه ليست ضمن المجموع

مثال 3 العدد 4 ليست عدد تام لأن قواسمه هي { 1 ، 2 ، 4 } ومجموعها لا يسا وي 4 با 3 مع العلم إن العدد 4 نفسه ليست من المجموع

مثال 4 : العدد 6 هو عدد تام لأن قواسمه هي { 1 ، 2 ، 3 ، 6 } ومجموعها هو 1+2+3=6 نعيد التأكيد على أن العدد نفسه غير داخل في المجموع وهو هنا 6

العدد 28 عدد تام لأن قواسمه هي { 1 ، 2 ، 4 ، 7 ، 14 ، 28 } وعندما نجمع هذه القوسم بدون العدد 28 نفسه سنحصل على

1 + 2 + 4 + 7 + 14= 28

إن أصغر عدد تام هو 6 والعدد التام الذي يليه 28 حاول عزيزي معرفة العدد التام الذي يلي العدد 28 ثم الذي يليه

ملاحظة هامة : القاسم التام ( القاسم الفعلي ) لأي عدد هوالقاسم لذلك العدد ولكنه يقل عنه

توضيح : العدد 3 هو قاسم فعلي ( قاسم تام ) للعدد 24 لاحظ إن العدد 3 أقل من 24 وكذلك العدد 24 يقبل القسمة على 3 بدون باق

أي أنه لكي يكون العدد   (  س  )   قاسما فعليا ( تاما ) للعدد  ( ص )  يجب أن يتحقق شرطان وهما : الأول أن يكون العدد  س  أقل من العدد ص وثانيهما يجب أن يكون العدد  (  ص )  يقبل القسمة على العدد   ( س ) بدون باق

بالإستفادة من الملاحظة السابقة نستطيع القول إن العدد التام هو العدد الذي يساوي مجموع قواسمه التامة ( الفعلية )